正态分布的和是正态吗?

多个独立正态分布的和仍然是正态分布。这个性质在统计学中非常实用，比如测量误差的累加或实验数据的合并。两个正态分布相加，均值会相加，方差也会相加。如果变量不独立，结果可能不是正态分布，但实际应用中多数情况假设独立。这个特性让正态分布在概率论中地位稳固。

和的分布特点

正态分布的和保持对称的钟形曲线。即使原始分布参数不同，和的分布依然符合正态规律。中心极限定理进一步说明，大量独立随机变量的和会趋近正态分布。实际中，身高、体重等数据的总和常被建模为正态分布。这个性质简化了复杂问题的分析，便于预测和推断。