穷举法是什么时候发明的?

穷举法在古代就已出现，最早可追溯到公元前2000年的巴比伦数学。古代数学家通过逐一尝试解决简单问题，比如勾股定理的整数解。中国古代的《九章算术》也用类似方法解方程。到了17世纪，莱布尼茨在二进制计算中系统化使用穷举。20世纪计算机普及后，穷举法成为基础算法，用于解决组合优化问题。

穷举法的应用

现代穷举法用于密码破解、路径规划和游戏AI。比如破解4位数字锁最多尝试1万次。旅行商问题用穷举找最短路线，但城市多了计算量爆炸。程序员用穷举生成所有可能的密码组合。虽然效率低，但穷举法简单可靠，适合小规模问题，至今仍是算法入门的基础方法。