无偏估计和有偏估计的关系?

无偏估计和有偏估计是统计学中两种不同的估计方法。无偏估计的期望值等于被估计的总体参数，而 有偏估计的期望值与总体参数存在偏差。两者区别在于是否准确反映真实参数值，无偏估计更注重长期准确性，有偏估计可能在特定场景下更稳定或实用。

区别

无偏估计：指多次重复抽样时，估计值的平均值等于真实参数。比如用样本均值估计总体均值，误差会相互抵消。这种估计方法确保长期准确性，但单次结果可能有较大波动。实际应用中，它常用于需要精确推断的场合，如科学实验或质量控制。

有偏估计：估计值的平均值与真实参数存在固定差距。例如用样本方差的无偏公式时，分母用n-1而非n。这种估计可能牺牲部分准确性换取更小的方差或计算简便。在机器学习或工程领域，有偏估计有时能更快收敛或降低过拟合风险。