单连通域和多连通域如何区别?

单连通域是区域内任意闭合曲线都能连续收缩到一点，没有洞；多连通域存在至少一个闭合曲线无法收缩到一点，因为区域内有洞。

区别

单连通域：区域内任意画一个圈，这个圈都能慢慢缩小成一个点，不会碰到障碍。比如整个平面或一个实心圆，没有空洞。数学上，这类区域的基本群是平凡的，意味着所有路径都可以变形为点。

多连通域：区域内至少存在一个圈，这个圈无法缩小成点，因为圈内有个洞。比如圆环面或去掉一个点的平面，绕过洞的圈会卡住。这类区域的基本群非平凡，反映了拓扑结构的复杂性。